DI-UMONS : Dépôt institutionnel de l’université de Mons

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(titres de publication, de périodique et noms de colloque inclus)
2019-06-27 - Colloque/Présentation - communication orale - Anglais - 44 page(s)

Troestler Christophe , "A computer assisted proof of the symmetries of least energy nodal solutions on squares" in Second Days Of Nonlinear Elliptic PDE in Hauts-de-France, Calais, France, 2019

  • Codes CREF : Calcul des variations (DI1128), Mathématiques (DI1100), Analyse fonctionnelle (DI1122), Analyse mathématique (DI1120), Analyse numérique (DI1123), Equations différentielles et aux dérivées partielles (DI1127)
  • Unités de recherche UMONS : Analyse numérique (S835)
  • Instituts UMONS : Institut de Recherche sur les Systèmes Complexes (Complexys)
  • Centres UMONS : Modélisation mathématique et informatique (CREMMI)
Texte intégral :

Abstract(s) :

(Anglais) In this talk, we will be concerned with the symmetries of least energy nodal solutions for the Lane-Emden problem Δu = |u|ᵖ⁻²u on Ω with zero Dirichlet or Neumann boundary conditions. We will focus on the case p close to 2 and Ω a square and will show how a Lyapunov-Schmidt reduction and computer assisted proof establishes that least energy nodal solutions are odd with respect to a diagonal of the square and even with respect to the other one. We will also discuss symmetry breaking on rectangles.