DI-UMONS : Dépôt institutionnel de l’université de Mons

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2021-09-30 - Colloque/Présentation - communication orale - Français - 30 page(s)

Saes Guillaume , "Une nouvelle caractérisation des exposants de régularités ponctuelles pour les trajectoires non-localement bornées" in Journée du GdR Analyse Multifractale, Porquerolles, France, 2021

  • Codes CREF : Mathématiques (DI1100), Analyse harmonique (DI1121), Analyse fonctionnelle (DI1122), Analyse mathématique (DI1120)
  • Unités de recherche UMONS : Probabilité et statistique (S844)
Texte intégral :

Abstract(s) :

(Français) Les méthodes par ondelettes sont devenues des outils robustes à l’analyse multifractale afin de donner une caractérisation pertinente et numériquement estimable aux différents exposants de régularités ponctuelles (Hölder, p-exposant, lacunarité, oscillation,...). Cependant, il existe des processus autosimilaires homogènes, comme les sommes de pulses aléatoires (sommes de fonctions régulières dont les dilatations et translations sont aléatoires), où il est plus facile d’estimer certains coefficients continus en ondelettes pour les calculs de spectre. Ainsi, le but de cet exposé est de présenter une nouvelle caractérisation des p-exposants par ces coefficients et de montrer différentes applications incluant les sommes de pulses aléatoires.