DI-UMONS : Dépôt institutionnel de l’université de Mons

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2021-08-12 - Article/Dans un journal avec peer-review - Anglais - 5 page(s) (Soumise)

Willemyns Cintia , Semay Claude , "Some specific solutions to the translation-invariant N-body harmonic oscillator Hamiltonian" in Journal of Physics Communications

  • Edition : IOP
  • Codes CREF : Physique théorique et mathématique (DI1210), Mécanique quantique classique et relativiste (DI1211)
  • Unités de recherche UMONS : Physique nucléaire et subnucléaire (S824)
  • Instituts UMONS : Institut de Recherche sur les Systèmes Complexes (Complexys)
  • Centres UMONS : Algèbre, Géométrie et Interactions fondamentales (AGIF)
Texte intégral :

Abstract(s) :

(Anglais) The resolution of the Schrödinger equation for the translation-invariant N-body harmonic oscillator Hamiltonian in D dimensions with one-body and two-body interactions is performed by diagonalizing a matrix 𝕁 of order N−1. It has been previously established that the diagonalization can be analytically performed in specific situations, such as for N≤5 or for N identical particles. We show that the matrix 𝕁 is diagonal, and thus the problem can be analytically solved, for any number of arbitrary masses provided some specific relations exist between the coupling constants and the masses. We present analytical expressions for the energies under those constraints.

Identifiants :
  • arXiv : 2108.05171

Mots-clés :
  • (Anglais) Many-body quantum system
  • (Anglais) Harmonic oscillator