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2021-11-23 - Colloque/Présentation - communication orale - Français - 35 page(s)

Saes Guillaume , "Analyse de la régularité des trajectoires de processus non-localement bornés et Applications à l'analyse de données physiologiques de marathoniens" in Colloque Probabilités et Statistiques, Lilles, France, 2021

  • Codes CREF : Mathématiques (DI1100), Probabilités (DI1132), Analyse fonctionnelle (DI1122), Analyse mathématique (DI1120), Généralités (DI0000), Processus stochastiques (DI1131)
  • Unités de recherche UMONS : Probabilité et statistique (S844)
Texte intégral :

Abstract(s) :

(Anglais) Sums of random pulses are homogeneous self-similar processes where we sum random dilated translates of a regular function named "pulse". Several models were introduced by Lovejoy and Mandelbrot to model the rainfall (rain rate) at a given point, then extensions were proposed by Ciosek-Georges, Taqqu, Mandelbrot or Jaffard and Demichel. We will present the regularity analysis of trajectories in the case where they are locally bounded and in the case where they are not. For this purpose, we will give a new characterization of the regularity exponents which will be applied to physiological data of marathon runners

(Français) Les sommes de pulses aléatoires sont des processus autosimilaires homogènes où l'on somme des translatées dilatées aléatoires d’une fonction régulière nommé "pulse”. Plusieurs modèles ont été introduits par Lovejoy et Mandelbrot pour modéliser la pluviométrie (taux de pluie) en un point donné, puis des extensions ont été proposées par Ciosek-Georges, Taqqu, Mandelbrot ou encore Jaffard et Demichel. Nous en présenterons l'analyse de la régularité sur les trajectoires dans le cas où ils sont localement bornés puis dans le cas où ils ne le sont pas. Pour cela, nous allons donner une nouvelle caractérisation des exposants de régularités dont une application sera effectuée avec des données physiologiques de marathoniens.