DI-UMONS : Dépôt institutionnel de l’université de Mons

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2020-01-24 - Article/Dans un journal avec peer-review - Anglais - 9 page(s)

Pilatte Cédric , "On the sets of n points forming n + 1 directions" in Electronic Journal of Combinatorics

  • Edition : Electronic Journal of Combinatorics (GA)
  • Codes CREF : Mathématiques (DI1100)
  • Unités de recherche UMONS : Logique mathématique (S838)
  • Instituts UMONS : Institut de Recherche sur les Systèmes Complexes (Complexys)
  • Centres UMONS : Algèbre, Géométrie et Interactions fondamentales (AGIF)
Texte intégral :

Abstract(s) :

(Anglais) Let S be a set of n > 7 points in the plane, no three of which are collinear. Suppose that S determines n + 1 directions. That is to say, the segments whose endpoints are in S form n + 1 distinct slopes. We prove that S is, up to an affine transformation, equal to n of the vertices of a regular (n + 1)-gon. This result was conjectured in 1986 by R. E. Jamison.

Identifiants :
  • DOI : https://doi.org/10.37236/8308