DI-UMONS : Dépôt institutionnel de l’université de Mons

Recherche transversale
Rechercher
(titres de publication, de périodique et noms de colloque inclus)
2018-10-01 - Colloque/Présentation - communication orale - Français - 33 page(s)

Troestler Christophe , "Une preuve assistée par ordinateur pour les symétries des solutions nodales d'énergie minimale de Lane-Emden sur le carré" in Séminaire d’analyse appliquée A³, Amiens, France, 2018

  • Codes CREF : Calcul des variations (DI1128), Mathématiques (DI1100), Analyse fonctionnelle (DI1122), Analyse mathématique (DI1120), Analyse numérique (DI1123), Equations différentielles et aux dérivées partielles (DI1127)
  • Unités de recherche UMONS : Analyse numérique (S835)
  • Instituts UMONS : Institut de Recherche sur les Systèmes Complexes (Complexys)
  • Centres UMONS : Modélisation mathématique et informatique (CREMMI)
Texte intégral :

Abstract(s) :

(Français) Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux solutions d’énergie minimale parmi celles qui changent de signe pour le problème de Lane-Emden −∆u=|u|^(p−2)u dans Ω, u=0 sur ∂Ω, avec Ω est un ouvert borné de R^N et p ∈ ]2, 2∗[ où 2∗ est l’exposant critique de Sobolev. La question centrale sera de déterminer le sous-groupe des symétries du domaine qui laisse invariant ces solutions (par une symétrie paire ou impaire). Nous verrons que, même pour des domaines très simples, cette question est délicate. Pour le carré, nous expliquerons comment une preuve assistée par ordinateur permet de résoudre la question pour p proche de 2.